VALÈNCIA. El lenguaje universal es al mismo tiempo increíblemente poco conocido. Hablamos lo básico, lo que necesitamos para sobrevivir o, un poco más, lo que es útil para prosperar. El plano en el que se despliega este fenómeno de sistematización del lenguaje es un cielo de abstracción, de plenitud de ideas, de platonismo, donde hay puntos y círculos despojados de residuos materiales, ni más ni menos, sólo configuraciones esenciales. En este reino se despliegan las mayores extravagancias: dimensiones que no podemos imaginar, infinitos de diversos tipos, conceptos que parecen desafiar a la razón aunque sean producto de la lógica más implacable. Otra característica de este dominio único del conocimiento es que sólo hay dos estados posibles: correcto e incorrecto, verdadero y falso. La mayoría de nosotros sólo hemos arañado la superficie del maravilloso mundo de las matemáticas. Incluso cuando se nos permitía aprender sobre esta ciencia, normalmente utilizábamos poco o nada después y nos preguntábamos qué significaban las raíces cuadradas, los mínimos comunes múltiplos y, más tarde, las ecuaciones. Era normal sentir miedo e incomprensión. Probablemente, las matemáticas fueron víctimas de la espada de Damocles de la introducción agresiva y la cualificación. En lugar de ver en las matemáticas su inmensidad y la belleza de su asombroso dominio, conocemos su dramática precisión. Así, las matemáticas se convierten en un peligroso viaje en el que hay que sobrevivir para llegar cuanto antes al otro lado y olvidarse de ellas.
No cabe duda de que algunos se enamoran de ella durante el viaje. Por otra parte, la industria necesita ahora matemáticos para especialidades en auge como el análisis de datos, que es esencial se mire por donde se mire, desde la agricultura a las plataformas de ocio, desde los hospitales a los transportes. En cualquier caso, si abandonamos las aulas en una fase temprana de nuestra formación académica, muchos de los conocimientos matemáticos que adquirimos, los recordemos o no después, tienden a desaparecer, dejando sólo cenizas para unos y cenizas para otros, aunque hayan contribuido a dar forma a nuestras mentes Los hay. Puede ser frustrante descubrir, años o décadas después, al enfrentarse a una operación básica, que uno se avergüenza de sus dudas. Afortunadamente, en las librerías abundan obras como Matemáticas: 101 preguntas fundamentales, de Albrecht Beutelspacher, traducido por Dulcinea Otero-Piñeiro, publicado por Alianza Editorial: las matemáticas no son no son cálculo, y aunque lo fueran, el cálculo es sólo una pequeña parte de las matemáticas, y no muy importante». La imagen de los matemáticos sentados todo el día haciendo cantidades ingentes de cálculos y enviando cálculos a los ordenadores es una caricatura. La realidad es muy distinta. El trabajo de un matemático consiste en pensar a fondo un problema, estructurarlo claramente y dominarlo muy bien. En pocas palabras, ¡las matemáticas son el arte de evitar el cálculo! Los matemáticos lo saben muy bien. Saben que los cálculos son fáciles, que cualquiera puede hacerlos y que, si se concentran en hacerlos, conocerán el resultado. [. Lo que realmente gusta a los matemáticos a los que no les gustan las matemáticas, y a veces se frotan las manos con regocijo, son los pequeños trucos de cálculo y las pequeñas recetas de comprobación. Por ejemplo, comprobar si el último dígito del resultado es correcto y si el resultado es par o impar. Con eso basta.
Qué es un gúgol, si el cero es par o impar, qué es un axioma, qué es una demostración, qué es la geometría no euclidiana, por qué las abejas utilizan hexágonos para sus colmenas, es concebible el espacio de cuatro dimensiones, qué es el problema de las tres puertas, por qué no hay Premio Nobel de matemáticas, qué es un hotel de Hilbert, etc. Muchas de las respuestas podrían ser novelas de ciencia ficción, relatos metafísicos o ensoñaciones filosóficas, si no fuera porque se trata de conceptos matemáticos y, por tanto, nítidos y rigurosos. Las matemáticas requieren mucha imaginación, y no sólo eso, la intuición juega un papel fundamental. El matemático Anatoly T. Fomenko ilustró el objeto de la topología en su obra Impresiones matemáticas. Se trata de objetos con nombres heterogéneos y sugerentes, como la esfera cornuda de Alexander, el collar de Antoine, la banda de Mobius, la botella de Klein, la esponja de Menger, la pseudoesfera de Beltrami, la trompeta de Torricelli y la casa de Bing. Según Beutelspacher, quienes se dedican a las matemáticas llegan a sentir estos objetos tan complejos e idealizados. ¿Existe un plano en el que habite la perfección de la forma más pura? El reino platónico sólo puede percibir sombras que nos fascinan y nos impulsan a seguir esforzándonos por sobrepasar los límites de nuestro perecedero conocimiento. Existe. Ese plano no es otro que el de las matemáticas. Las matemáticas recompensan a quienes las buscan y exploran con visiones de lo más geniales».
